Понять, насколько усвоен пройденный в школе материал не так просто. Во-первых, проверочные работы не так уж показательны, ведь всё в памяти имеет срок хранения, и он может быть очень коротким - ровно до конца контрольной. Во-вторых, любая проверочная работа в школе - это во многом дело физического состояния (например, выспался ученик или нет), настроения и удачи.
Поэтому удостовериться в качестве знаний в нестрессовой ситуации, дома и спустя время после изучения темы очень даже разумно.
Тут мы сталкиваемся с проблемой - чтобы охватить все изученное и не требовать ничего лишнего, придётся знакомиться с программой и требованиями ФГОС, а это дело хлопотное и совсем не весёлое. А потом надо будет где-то брать подходящие задания.
Что делать? Использовать готовые пособия, созданные специально для такого подтверждения усвоения знаний. Например, зачетные тетради по русскому языку и математике автора Голубь В. Т. В этой серии есть брошюры для учащихся от 1 до 4 класса.
Каникулы, конец учебного года, сомнительная итоговая оценка и, кстати, завершение курса занятий с репетитором (кто знает, чему там он научил) - всё это подходящие поводы, чтобы проконтролировать уровень знаний по "зачетным тетрадям". Они покажут реальный объем того, что ребёнок понял и запомнил, а не мнение учителя и репутацию ученика.